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Die thermodynamischen Funktionen

Die Bezeichnung Kritische Phänomene bezieht sich auf das Verhalten der thermodynamischen Größen in der Nähe eines Phasenübergangs zweiter oder höherer Ordnung. Typisches Beispiel hierfür ist der magnetische Phasenübergang vom paramagnetischen in den ferromagnetischen Zustand.

Die Phasen beiderseits der kritischen Übergangstemperatur tex2html_wrap_inline6383 besitzen unterschiedliche Symmetrien: Im geordneten, ferromagnetischen Bereich unterhalb tex2html_wrap_inline6383 definiert der Vektor der spontanen Magnetisierung tex2html_wrap_inline6771 eine ausgezeichnete Richtung im Raum und reduziert somit die höhere Symmetrie des ungeordneten, paramagnetischen Bereichs.

Zur thermodynamischen Beschreibung der geordneten Phase muß deshalb eine zusätzliche, meist extensive Variable, der sogenannte Ordnungsparameter eingeführt werden. Im ferromagnetischen Beispiel ist dies der Magnetisierungsvektor tex2html_wrap_inline7531. Die zugeordnete intensive Variable, im magnetischen Fall das von außen angelegte magnetische Feld H, ist definiert durch die Arbeit dW, die bei Änderung des Ordnungsparameters um dM am System verrichtet wird: gif
displaymath3045

Mit der inneren Energie U, der Magnetisierung M und der Entropie S als extensive Variablen, dem äußeren magnetisches Feld H und der Temperatur T als intensive, unabhängige Variablen können alle thermodynamischen Funktionen aus der Gibbsschen freien Energie G(H,T) abgeleitet werden:
eqnarray3047


ernst schreier
Fri Mar 14 11:46:58 MET 1997