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Statische Korrelationsfunktion und -länge

Zusätzlich zu den makroskopischen, thermodynamischen Größen führt man zur Beschreibung der mikroskopischen Vorgänge nahe des Phasenübergangs die sogenannte (statische) Korrelationsfunktion tex2html_wrap_inline7551 ein gif [Hua 87], [Hoh 89]:


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tex2html_wrap_inline7551 beschreibt demnach die Wahrscheinlichkeit, am Ort tex2html_wrap_inline7555 einen Spin gif tex2html_wrap_inline7565 mit Ausrichtung tex2html_wrap_inline5361 vorzufinden, wenn zur gleichen Zeit der Spin tex2html_wrap_inline7569 am Urspung tex2html_wrap_inline7571 die Ausrichtung tex2html_wrap_inline5839 besitzt (räumliche Spin-Korrelation).

In der Ornstein-Zernicke-Näherung (Translationsinvarianz tex2html_wrap_inline7575 und isotrope Fluktuationen) ergibt sich ein exponentieller Abfall von tex2html_wrap_inline7551 mit der charakteristischen Korrelationslänge tex2html_wrap_inline7579:


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Die Korrelationslänge tex2html_wrap_inline7579 ist folglich ein Maß für die Ausdehnung korrelierter Bereiche auf mikoskopischer Ebene (Spin-Cluster), und damit die entscheidende Größe zur Beschreibung statischer, kritischer Phänomene in der Nähe des magnetischen Phasenübergangs.

Die Fouriertransformierte tex2html_wrap_inline7583 der Korrelationsfunktion tex2html_wrap_inline7585:
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mit dem Wellenvektor tex2html_wrap_inline7587 und der inversen Korrelationslänge tex2html_wrap_inline7589 spielt die herausragende Rolle bei Untersuchung kritischer Phänomene mit Hilfe der inelastischen Neutronenstreung, weil sie proportional ist, sowohl zum Wirkungsquerschnitt tex2html_wrap_inline7591 als auch zur tex2html_wrap_inline7587-abhängigen Suszeptibilität tex2html_wrap_inline7595 (Fluktuations-Dissipations-Theorem).



ernst schreier
Fri Mar 14 11:46:58 MET 1997