Die Frage, ob der kritische Bereich von Gadolinium entweder durch ein isotropes Heisenberg- mit oder ohne dipolare Wechselwirkungen oder ein anisotropes Ising-Modell beschrieben werden kann bzw. ob Übergänge zwischen diesen Bereichen stattfinden, läßt sich auch auf das dynamische Verhalten ausdehnen.
Dynamische Eigenschaften im kritischen Bereich von Gadolinium
wurden bislang hauptsächlich durch drei
Hyperfeinfeld-Meßmethoden, nämlich
Mößbauer-Spektroskopie
[Cho 84], [Cho 86a],
--Winkelkorrelation [Col 86]
und 
SR elaxation [Wäc 86], [Har 90b] untersucht.
Die experimentell bestimmten Werte des kritischen Exponenten w sind in
Tabelle 
aufgeführt.
Table: Vergleich experimenteller und theoretischer ermittelter Werte
des dynamischen, kritischen Exponenten w in Gadolinium
Eine Schwäche der Messungen [Cho 84], [Cho 86a] mittels
Mößbauer-Spektroskopie lag darin, daß es nicht möglich
war, isotropes von anisotropem Verhalten zu unterscheiden, und die
Auswertung unter der Annahme isotroper Spinfluktuationen erfolgte.
Als Erklärung für die unerwartet niedrigen Werte für w
gaben Chowdhury et al. den möglichen Übergang zu anisotropen
Spin-Fluktuationen mit unterschiedlichem Temperaturverhalten
longitudinaler und transversaler Korrelationszeiten an.
Eine Bekräftigung dieser Annahme lieferten Collins et al. [Col 86].
Ihre 
In PAC-Messungen zeigten isotrope Fluktuationen für
, für 
jedoch einen
Übergang zu anisotropen Fluktuationen entlang der c-Achse.
Der Wert des dynamischen Exponenten w
weicht jedoch auch hier erheblich von den theoretischen Werten ab,
und ist weder mit dem isotropem oder dipolarem Heisenberg-Modell,
noch mit dem anisotropen Ising-Modell vereinbar.
SR elaxationsmessungen einer polykristallinen Probe in einem
äußeren Feld 
mT [Wäc 86] zeigten
bei 
einen Übergang von isotropem zu
dipolarem Heisenberg-Verhalten mit nahezu temperaturunabhängigen
(w=0.15(5)) Spinfluktuationen im Bereich 
.
Folgende Messungen an einer einkristallinen Probe ohne äußeres
Feld [Har 90b] wiesen eine ausgeprägte Anisotropie für
nach. Beide Messungen werden im folgenden Abschnitt
ausführlich beschrieben.
Figure: Vergleich der experimentell bestimmten SR elaxationsraten
mit den theoretisch erwarteten Werten im kritischen Bereich
von Gadolinium [Dal 94].
Die Meßpunkte stammen von
Transversalfeldmessungen (
mT) an einer
polykristallinen Probe (
) [Wäc 86] bzw. Nullfeldmessungen
an einer einkristallinen Probe (
) [Har 90b].
Die durchgezogene Kurve ist die Vorhersage des dipolaren
Heisenberg-Modells. Nähere Erläuterungen im Text.
Eine direkte Verknüpfung der gewonnenen Meßdaten mit den theoretischen
Modellen erfolgte erst vor kurzem. Yaouanc et al. [Yao 93] lieferten
eine Beziehung zwischen gemessener SR elaxationsrate und theoretischer
Korrelationsfunktion.
Frey und Schwabl [Fre 89] berechneten die Korrelationsfunktion für das
Heisenbergmodell mit dipolarer Wechselwirkung (Isotropie als Grenzfall)
für kubische Gittersymmetrien.
Dalmas de Réotier und Yaouanc [Dal 94] versuchten
diese Korrelationsfunktion über den dipolaren Kopplungstensor
an die hexagonale Gittersymmetrie von Gadolinium anzupassen.
Abbildung macht die relativ gute Übereinstimmung von Theorie
und experimentellen Ergebnissen im Bereich 
K (
)
deutlich. Im unmittelbarer Nähe der Übergangstemperatur weicht die
theoretische Vorhersage jedoch von den experimentellen Werten
ab. Hier werden anisotrope Einflüsse der hexagonalen Gitterstruktur
entscheidend, die in der verwendeten Korrelationsfunktion
(Heisenberg mit dipolarer Anisotropie für kubische Gittersymmetrie)
noch nicht berücksichtigt sind.
Eine Erweiterung auf uniaxiale Anisotropien hexagonaler Gitter wird
zur Zeit von einem Mitarbeiter unseres Lehrstuhls ausgearbeitet.