Messungen in einem äußeren Transversalfeld

Abbildung zeigt den prinzipiellen, experimentellen Aufbau und die resultierende Zählrate dN(t)/dt einer SR-Messung in einem äußeren Magnetfeld senkrecht zur Myonenpolarisationsrichtung (Transversalfeldgeometrie):

Ein polarisierter Myonenstrahl trifft auf die zu untersuchende Materialprobe. Der Durchgang eines Myons durch das Detektor-Teleskop MM legt den Zeitnullpunkt fest. Die zum Zeitpunkt t emittierten Positronen werden von einem entsprechenden Detektorteleskop PP detektiert.

  
Figure: Experimenteller Aufbau und resultierende Zählrate dN(t)/dt
einer SR-Messung in Transversalfeldgeometrie .

Bei Abwesenheit innerer, lokaler Magnetfelder führt der Myonenspin im äußeren, statischen Transversalfeld Larmorpräzessionen aus, mit der wohldefinierten Larmor-Kreisfrequenz ( ist das gyromagnetische Verhältnis des Myons):

Gekoppelt an den Myonenspin rotiert infolgedessen auch die Winkelverteilung der Zerfallspositronen und führt zur charakteristischen, periodischen Modulation der Zerfallsrate dN(t)/dt (SR otation):

Der Phasenwinkel kennzeichnet die Stellung der Positronendetektoren relativ zur ursprünglichen Polarisationsrichtung .

Existieren jedoch im Inneren der Materialprobe lokale Magnetfelder , die zudem zeitlich und/oder räumlich variieren, so werden die einzelnen Myonenspins eines Ensembles eine unterschiedliche Präzessionsfrequenz aufweisen. Die SR otationsfrequenz ist also nicht allein durch das äußere Feld bestimmt, sondern spiegelt eine Mittelung der inneren Felder wider:

 

Außerdem geht die ursprünglich feste Phasenbeziehung zwischen den einzelnen Spins mehr und mehr verloren, d.h. der Polarisationsgrad des Ensembles nimmt ab (Depolarisation). Das SR otationssignal weist eine zeitliche Dämpfung G(t) auf (SR elaxation):

bezeichnet man als transversale Relaxationsfunktion und kann, wie erwähnt, statischen oder dynamischen Ursprungs sein [Cha 84]:

• Statische Depolarisation / Inhomogeneous Line Broadening

  Eine statische, räumlich gaußförmige Feldverteilung entlang des äußeren Feldes , und damit senkrecht zur Polarisationsrichtung , hat eine ebenso gaußförmige, transversale Relaxationsfunktion zur Folge, mit der Relaxationsrate :
  
  

• Dynamische Depolarisation / schnelle Fluktuation bzw. Diffusion

  Zeitliche Änderungen der Präzessionsfrequenz können zwei Ursachen haben:

  
  
  
  

  Ist die charakteristische Fluktuationsrate wesentlich kleiner als die Depolarisationsrate aufgrund räumlicher Feldverteilungen, d.h. , so besitzt die transversale Relaxationsfunktion ein lorentzförmiges (exponentielles) Verhalten mit der Relaxationsrate :

  
  
  

• Abragam-Relaxation / langsame Fluktuationen

  Im Zeitbereich langsamer Fluktationen, d.h. wenn die Änderung der Präzessionsfrequenz aufgrund zeitlicher Veränderungen dieselbe Größenordnung besitzt wie die räumlicher Feldverteilungen: , gilt die sogenannte Abragam-Relaxation [Abr 61]:

  
  
  

  Sie beinhaltet statische, gaußförmige () und dynamische, lorentzförmige Dämpfung () als Grenzfälle.

Die Messungen im paramagnetischen Bereich von Gadolinium sind ein typisches Beispiel dieser Meßmethode. Hier wird über die Änderung der SR otationsfrequenz bzw. der Frequenzverschiebung das statische Verhalten und über die Änderung der transversalen, dynamischen Relaxationsrate das dynamische Verhalten nahe des magnetischen Phasenüberganges untersucht (Kap. ).