Legt man kein äußeres Magnetfeld an (), so tritt
SR otation nur im geordneten, ferromagnetischen Bereich magnetischer
Materialien auf: Aufgrund der spontanen Magnetisierung
innerhalb der Domänen ist auch hier ein lokales Magnetfeld
am Zwischengitterplatz des Myons vorhanden, um das die Myonen präzedieren
.
Man nennt dies spontane SR otation.
Die Messungen im ferromagnetischen Bereich von Gadolinium
(Kap. ) sind ein typisches Beispiel solcher Messungen.
Im ungeordneten, paramagnetischen Bereich ist ohne ein äußeres
Magnetfeld
jedoch keine Magnetisierung vorhanden, und somit keine
SR otation beobachtbar.
Die interessierende Größe ist allein die longitudinale
Relaxationsfunktion , d.h. der Abfall der
ursprünglichen Spinpolarisation aufgrund statischer oder
dynamischer Feldverteilungen.
Im Gegensatz zu Transversalfeldmessungen findet keine Beeinflussung der
inneren, magnetischen Felder statt und man erhält direkte,
unverfälschte Informationen über Veränderungen bzw. Vorgänge
auf mikroskopischer, lokaler Ebene.
Dies ist vorallem für die Untersuchung kritischer Phänomene am
magnetischen Phasenübergang entscheidend, da zum einen
kritische Exponenten nur für verschwindendes, äußeres Feld
definiert sind
,
und zum anderen die für steigende Magnetisierung der
Probe in einem selbst geringen, äußeren Feld zu beträchtlichen
Inhomogenitäten führen kann.
Figure: Experimenteller Aufbau und resultierende Zählrate dN(t)/dt
einer SR-Nullfeldmessung bzw. -Longitudinalfeldmessung
Abbildung zeigt experimentellen Aufbau
und resultierende Positronenzählrate
dN(t)/dt einer SR-Nullfeldmessung:
Der Phasenwinkel beschreibt wiederum die Stellung des Positronendetektors relativ zur Polarisationsrichtung des Myonenstrahls. Maximal unterschiedliche Zählraten ergeben sich für Positionierung in (: Forward) und entgegengesetzt (: Backward) zur Strahl- bzw. Polarisationsrichtung. Die longitudinale Relaxationsfunktion ergibt sich unmittelbar aus dem sogenannten (Vorwärts-Rückwärts-) Asymmetrie-Spektrum :
Der Faktor normiert die unterschiedlichen
Zählraten der Detektoren (aufgrund verschiedener Bauweise, Effizienz
oder Positionierung)
.
Die longitudinale Relaxationsfunktion besitzt eine Zeitabhängigkeit, die deutlich von der der transversalen abweicht. Abb. macht den Unterschied deutlich.
Figure: Vergleich der transversalen und longitudinalen
Relaxation
für statische Feldverteilungen
().
Für eine statische, gaußförmige Feldverteilung senkrecht zur Spinpolarisation ergibt sich die sogenannte Kubo-Toyabe-Relaxationsfunktion [Kub 67]:
Im Vergleich zur transversalen Relaxation ist sie durch eine stärkere, gaußförmige Depolarisation für kleine Zeiten t und einen Wiederanstieg auf für große t gekennzeichnet (Abb. ).
Die stärkere Anfangsdepolarisation von resultiert aus dem Einfluß zweier Komponenten der Feldverteilung , gegenüber nur einer Komponente für (Das äußere Transversalfeld zeichnet eine transversale Raumrichtung aus.). Dies gilt ebenso für die Beiträge zur longitudinalen, statischen Relaxationsrate .
Die Komponente der Feldverteilung parallel zur Polarisationsrichtung hat keinen Einfluß auf die Relaxation und erklärt den Wiederanstieg .
Im dynamischen Fall
kann kein geschlossener Ausdruck angegeben werden.
Für langsame Fluktuationen
()
wird der Wiederanstieg statischer Feldverteilungen
()
zunehmend unterdrückt:
Aus der Größenordnung des Wiederanstieg
kann also auf die Korrelationszeit langsamer Fluktuationen
geschlossen werden. Ein vollständiger Wiederanstieg
ist andererseits
ein eindeutiger Hinweis auf eine statische Feldverteilung
.
Bei schnellen Fluktuationen () verschwindet das Minimum der statischen Nullfeld-Relaxation ganz und erhält einen exponentiellen Verlauf:
Nachdem bei den Transversalfeldmessungen an paramagnetischen Gadolinium der beträchtliche Einfluß des äußeren Feldes klar wurde, wurden Messungen ohne äußeres Feld durchgeführt. Wegen der schnellen Fluktuationen der lokalen Magnetfelder im Gadolinium und der schnellen Myonendiffusion in der CuBe-Hochdruckzelle ist bei diesen Messungen nur eine exponentielle Dämpfung ohne Wiederanstieg sichtbar. Gemessen wurde die longitudinale, dynamische Relaxationsrate . Dies waren zugleich die ersten Nullfeldmessungen, die am Hochdruck-SR-Spektrometer erfolgreich durchgeführt wurden (Kap. ).