Messungen ohne äußeres Magnetfeld

Legt man kein äußeres Magnetfeld an (), so tritt SR otation nur im geordneten, ferromagnetischen Bereich magnetischer Materialien auf: Aufgrund der spontanen Magnetisierung innerhalb der Domänen ist auch hier ein lokales Magnetfeld am Zwischengitterplatz des Myons vorhanden, um das die Myonen präzedieren .
Man nennt dies spontane SR otation. Die Messungen im ferromagnetischen Bereich von Gadolinium (Kap. ) sind ein typisches Beispiel solcher Messungen.

Im ungeordneten, paramagnetischen Bereich ist ohne ein äußeres Magnetfeld jedoch keine Magnetisierung vorhanden, und somit keine SR otation beobachtbar.
Die interessierende Größe ist allein die longitudinale Relaxationsfunktion , d.h. der Abfall der ursprünglichen Spinpolarisation aufgrund statischer oder dynamischer Feldverteilungen. Im Gegensatz zu Transversalfeldmessungen findet keine Beeinflussung der inneren, magnetischen Felder statt und man erhält direkte, unverfälschte Informationen über Veränderungen bzw. Vorgänge auf mikroskopischer, lokaler Ebene. Dies ist vorallem für die Untersuchung kritischer Phänomene am magnetischen Phasenübergang entscheidend, da zum einen kritische Exponenten nur für verschwindendes, äußeres Feld definiert sind , und zum anderen die für steigende Magnetisierung der Probe in einem selbst geringen, äußeren Feld zu beträchtlichen Inhomogenitäten führen kann.

  
Figure: Experimenteller Aufbau und resultierende Zählrate dN(t)/dt
einer SR-Nullfeldmessung bzw. -Longitudinalfeldmessung

Abbildung zeigt experimentellen Aufbau und resultierende Positronenzählrate
dN(t)/dt einer SR-Nullfeldmessung:

Der Phasenwinkel beschreibt wiederum die Stellung des Positronendetektors relativ zur Polarisationsrichtung des Myonenstrahls. Maximal unterschiedliche Zählraten ergeben sich für Positionierung in (: Forward) und entgegengesetzt (: Backward) zur Strahl- bzw. Polarisationsrichtung. Die longitudinale Relaxationsfunktion ergibt sich unmittelbar aus dem sogenannten (Vorwärts-Rückwärts-) Asymmetrie-Spektrum :

 

Der Faktor normiert die unterschiedlichen Zählraten der Detektoren (aufgrund verschiedener Bauweise, Effizienz oder Positionierung) .

Die longitudinale Relaxationsfunktion besitzt eine Zeitabhängigkeit, die deutlich von der der transversalen abweicht. Abb.  macht den Unterschied deutlich.

  
Figure: Vergleich der transversalen und longitudinalen Relaxation
für statische Feldverteilungen ().

• Statische Nullfeld- bzw. Kubo-Toyabe-Relaxation

  Für eine statische, gaußförmige Feldverteilung senkrecht zur Spinpolarisation ergibt sich die sogenannte Kubo-Toyabe-Relaxationsfunktion [Kub 67]:

  
  
  

  Im Vergleich zur transversalen Relaxation ist sie durch eine stärkere, gaußförmige Depolarisation für kleine Zeiten t und einen Wiederanstieg auf für große t gekennzeichnet (Abb. ).

  Die stärkere Anfangsdepolarisation von resultiert aus dem Einfluß zweier Komponenten der Feldverteilung , gegenüber nur einer Komponente für (Das äußere Transversalfeld zeichnet eine transversale Raumrichtung aus.). Dies gilt ebenso für die Beiträge zur longitudinalen, statischen Relaxationsrate .

  Die Komponente der Feldverteilung parallel zur Polarisationsrichtung hat keinen Einfluß auf die Relaxation und erklärt den Wiederanstieg .

• Dynamische Nullfeld- bzw. Kubo-Toyabe-Relaxation

  Im dynamischen Fall kann kein geschlossener Ausdruck angegeben werden.
  Für langsame Fluktuationen () wird der Wiederanstieg statischer Feldverteilungen () zunehmend unterdrückt:

  
  
  

  Aus der Größenordnung des Wiederanstieg kann also auf die Korrelationszeit langsamer Fluktuationen geschlossen werden. Ein vollständiger Wiederanstieg ist andererseits ein eindeutiger Hinweis auf eine statische Feldverteilung .
  

  Bei schnellen Fluktuationen () verschwindet das Minimum der statischen Nullfeld-Relaxation ganz und erhält einen exponentiellen Verlauf:

  
  
  

Nachdem bei den Transversalfeldmessungen an paramagnetischen Gadolinium der beträchtliche Einfluß des äußeren Feldes klar wurde, wurden Messungen ohne äußeres Feld durchgeführt. Wegen der schnellen Fluktuationen der lokalen Magnetfelder im Gadolinium und der schnellen Myonendiffusion in der CuBe-Hochdruckzelle ist bei diesen Messungen nur eine exponentielle Dämpfung ohne Wiederanstieg sichtbar. Gemessen wurde die longitudinale, dynamische Relaxationsrate . Dies waren zugleich die ersten Nullfeldmessungen, die am Hochdruck-SR-Spektrometer erfolgreich durchgeführt wurden (Kap. ).