Ergebnisse früherer SR-Messungen
an ferromagnetischem Gadolinium

Gadolinium weist als einziges Element der Seltenen Erden einen direkten Phasenübergang vom paramagnetischen in den ferromagnetischen Zustand auf , und besitzt innerhalb dieser Reihe die höchste, ferromagnetische Ordnungstemperatur von K. Aufgrund der halbgefüllten 4f-Elektronenschale und des daraus resultierenden S Grundzustandes weist Gadolinium im Vergleich zu anderen schweren Seltenen Erden eine relativ geringe magnetische Anisotropie auf, die jedoch stark temperaturabhängig ist. Mehrere verschiedene Experimente (Drehmomentmessungen: [Cor 62], [Gra 62], [Dar 65] [Cor 76], [Fra 77], [Fra 80], Magnetisierungsmessung: [Nig 63], elastische Neutronenstreung: [Cab 68] und SR: [Gur 76], [Gra 77], [Gra 78], [Den 79], [Har 90b]) beobachteten eine Drehung der spontanen Magnetisierungrichtung (Spindrehung) im ferromagnetischen Bereich:

Direkt unterhalb der Ordnungstemperatur K ist die Richtung der spontanen Magnetisierung (ferromagnetic easy axis) parallel zur hexagonalen c-Achse orientiert. Bei K dreht sie sich rasch von der c-Achse weg, erreicht den maximalen Drehwinkel für K, und dreht sich bei weiterer Temperatursenkung auf den Endwert von zurück, den sie bei K erreicht (Abb. ) .

Dieses Verhalten spiegelt sich in der Temperaturabhängigkeit der spontanen SR otationsfrequenz bzw. des lokalen Magnetfeldes am Myonenort wider.
Abbildung zeigt das Ergebnis einer SR-Nullfeldmessung an einer einkristallinen Gd-Kugel [Har 90b] (Messungen einer polykristallinen Probe [Den 79] und die Referenzmessung mit GPa der Hochdruckexperimente (Abb.  und Abb. ) lieferten dasselbe Resultat).

  
Figure: Temperaturabhängigkeit des Drehwinkels zwischen spontaner Magnetisierungsrichtung und hexagonaler c-Achse (--) [Den 79].
Eingezeichnet sind ferner die Werte der Neutronenstreu- () [Cab 68] und Drehmoment-Messungen () [Cor 76], (- - -) [Gra 62].

  
Figure: Temperaturabhängigkeit der spontanen SR otationsfrequenz einer einkristallinen Gd-Kugel im ferromagnetischen Zustand [Har 90].

Die Temperaturabhängigkeit des lokalen Magnetfeldes am Myonenort kann durch das Wechselspiel der verschiedenen Feldbeiträge erklärt werden (Gleichung )
(ohne äußeres, magnetisches Feld gilt ):

Lorentzfeld und Fermi-Kontaktfeld sollten in Betrag und Richtung der Sättigungsmagnetisierung folgen. Sie können infolgedessen zu einer einzigen Vektorgröße zusammengefaßt werden, die der Drehung des Magnetisierungsvektors folgt (c-Achse in z-Richtung, Abb. ):

Das lokale Dipolfeld der lokalisierten 4f-Momente besitzt hingegen eine andere Abhängigkeit vom Drehwinkel ( ist der Tensor des Dipolfeldes am Myonenort und von der Kristallstruktur abhängig ):

 
Somit ergibt sich für die Abhängigkeit des lokalen Magnetfeldes vom Drehwinkel :

  
Figure: Oktahedraler Zwischengitterplatz als Ort des Myons innerhalb des hexagonalen Gd-Gitters [Den 79] und Definition des Drehwinkels .

Die Temperaturabhängigkeit der Vektorgröße kann als Differenz
des experimentell bestimmten, lokalen Magnetfeldes
und des theoretisch berechneten lokalen Dipolfeldes

ermittelt und für mehrere, feste Drehwinkel graphisch aufgetragen werden (Abb. ).

Unter der Annahme, daß der Temperaturverlauf als Summe von Lorentzfeld und Fermi-Kontaktfeld

1. näherungsweise der Magnetisierungskurve gleicht und
2. die experimentell weitgehend gesicherten Werte des Drehwinkels
   für 230 K und für wiedergibt,

konnten Graf et al. [Gra 77], [Gra 78], [Den 79] durch die oben beschriebene Analyse ihrer SR-Messungen

1. den oktahedralen Zwischengitterplatz als Ort des Myons
   innerhalb des hexagonalen Gd-Gitters (Abb. ) identifizieren
   (Die an gestellten Bedingungen sind
   nur für diesen Gitterplatz zu erfüllen (Abb. )).
2. die Temperaturabhängigkeit des Drehwinkel ableiten
   (Vergleiche Abb.  und Abb. ).
3. die Temperaturabhängigkeit des Fermi-Kontaktfeldes bestimmen
   ( ist antiparallel zur Magnetisierung und liefert
   somit einen negativen Beitrag zum lokalen Magnetfeld .).
4. folgende Sättigungswerte bestimmen (Extrapolation auf T=0):

  
Figure: Temperaturabhängigkeit der Vektorgröße für verschiedene, feste Drehwinkel für den oktahedralen und tetrahedralen Zwischengitterplatz in hexagonalem (hcp) Gadolinium [Gra 77]. Die Kurven ergeben sich aus dem experimentell bestimmten lokalem Magnetfeld und dem theoretisch berechneten Dipolfeld .
Unter der Annahme eines glatten Temperaturverlauf von mit den Randbedingungen für 230 K und für T=50 K kann hieraus die Temperaturabhängigkeit des Drehwinkels ermittelt werden.

  
Figure: Temperaturabhängigkeit der Vektorgröße des experimentell bestimmten, lokalen Magnetfeldes und des berechneten, lokalen Dipolfeldes für die Drehwinkel (von oben nach unten) für einen äußeren Druck von p=0.6 GPa [Mut 93a].

 
• Der Bereich der Spindrehung