Bei Annäherung an die kritische Temperatur
beobachtet man ein Anwachsen der Spincluster
(
) und damit einen Übergang dieser
kurzreichweitigen Ordnung in die langreichweitige Ordnung
der ferromagnetischen Phase.
Ebenso wie die Korrelationslänge 
weisen auch die makroskopischen,
thermodynamischen Größen beim Übergang 
ein singuläres Verhalten auf, das sich näherungsweise durch
einfache Potenzgesetze beschreiben läßt
:
Die reduzierte Temperatur t ist hierbei definiert durch:
die kritischen Exponenten 
durch den Grenzübergang
:
Die große Bedeutung der kritischen Exponenten liegt in ihrer
Universalität:
Phasenübergänge unterschiedlicher, physikalischer Systeme
mit Übergangstemperaturen, die sich um Größenordnungen
voneinander unterscheiden, weisen näherungsweise dieselben Werte
ihrer kritischen Exponenten auf.
Das bedeutet, daß das Verhalten ihrer thermodynamischen Größen
nicht von den Details der ordnenden Wechselwirkung abhängt,
sondern von globalen Eigenschaften des Systems
(siehe Renormalisierungsgruppentheorie).
Eine weitere bemerkenswerte Eigenschaft der kritischen Exponenten,
die experimentell weitgehend bestätigt ist, liegt
darin, daß einfache algebraische Beziehungen zwischen ihnen existieren,
die sogenannten Skalengesetze, welche die Zahl der unabhängigen
Exponenten auf zwei verringern:
Diese Beziehungen folgen aus der Annahme der Skaleninvarianz,
welche besagt,
daß für 
nur eine relevante, divergierende
Längenskala existiert, die durch die Korrelationslänge
gegeben ist.
Bei Gültigkeit der Skaleninvarianz läßt sich
die statische Korrelationsfunktion 
als Produkt der Variablen 
bzw. q
mit einer nichtsingulären, homogenen Funktion
bzw. 
schreiben,
welche nur vom Verhältnis der beiden Größen abhängt:
Das singuläre Verhalten der statischen Korrelationsfunktion
wird somit durch
den Exponenten 
der Korrelationslänge 
und den Exponenten der statischen Skalierung 
(Definition siehe oben
) vollständig beschrieben:
Die zwei unabhängigen Exponenten und sind über das
Skalengesetz 
mit dem kritischen Exponenten
der Suszeptibilität 
verknüpft.
Universalität und Skalengesetze, ursprünglich Hypothesen,
werden in der Renormalisierungsgruppentheorie (RGT)
[Wil 71], [Wil 74], [Wil 79]
mit der Annahme verknüpft, daß nahe 
nur Verhalten
großer Wellenlänge eine Rolle spielt. Die einzelnen Spins werden
innerhalb dieser Theorie in Blöcke
gruppiert und "`renormalisiert"', so daß die Blöcke das gleiche
makroskopische Verhalten aufweisen wie die ursprünglichen, einzelnen Spins,
die Stärke der gegenseitigen Wechselwirkung sich jedoch verändert.
Diese Einteilung wird solange vorgenommen (kritischer Punkt),
bis das entstehende Blocksystem lediglich Information
großer Wellenlänge enthält.
Es zeigt sich, daß Systeme mit gleichem, kritischem Punkt,
der nur durch die Dimension des Ordungsparameters n und
des wechselwirkenden Gitters
d bestimmt ist, dasselbe kritische Verhalten aufweisen, unabhängig
von der Details der mikroskopischen Wechselwirkung.
Tabelle 
vergleicht die theoretischen ermittelten Werte
der Weißschen Molekularfeldtheorie
(Mean Field) [Wei 07]
und der Renormalisierungsgruppentheorie
für den Fall eines dreidimensionalen,
anisotropen Ising- bzw. isotropen Heisenberg-Ferromagneten
mit experimentell ermittelten Werten
[Gui 77], [Hua 87], [Hoh 89].
Table: Statische, kritische Exponenten für d = 3 Ferromagneten
